Примеры. Расчёт статически определимых балок
(определение реакций и построение эпюр)
Примеры
Ниже приведены примеры расчётов в том виде, в котором их рассчитывает и предоставляет данный сервис. Для просмотра интересующего примера кликните на соответствующую иллюстрацию расчётной модели.
двухопорная балка
ОТЧЁТ
Исходные данные
|
|
Расчёт
1. Определение реакций опор для схемы на рис.2
Составим уравнения статического равновесия.
∑Fy = -q·7м - F + YA + YB = 0; ∑MA = -q·7м·3.5м - F·10м + M + YB·7м = 0. | (1) |
Решение уравнений статики (1) даёт следующие значения реакций:
YA = 36кН;
YB = 67кН.
| Рис. 2. Схема реакций. | Рис. 3. Эпюра Qy, кН (поперечная сила). |
| Рис. 4. Эпюра Mx, кН⋅м (изгибающий момент). |
2. Построение эпюр внутренних силовых факторов для схемы на рис.2
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 7м)
Qy = YA - q·z1;
при z1 = 0; Qy = 36кН.
при z1 = 7м; Qy = -48.0кН.
Mx = YA·z1 - q·z12/2;
при z1 = 0; Mx = 0.
при z1 = 3м; Mx = 54кН·м.
при z1 = 7м; Mx = -42.0кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 3м)
Qy = F = 19кН.
Mx = -F·z2 + M;
при z2 = 0; Mx = 15кН·м.
при z2 = 3м; Mx = -42.0кН·м.
консольная балка
ОТЧЁТ
Исходные данные
|
|
Расчёт
1. Определение реакций опор для схемы на рис.2
Составим уравнения статического равновесия.
∑Fy = -q·3м + F - YA = 0; ∑MA = -q·3м·3.5м + F·2м + M - MA = 0. | (1) |
Решение уравнений статики (1) даёт следующие значения реакций:
YA = 12кН;
MA = 13.5кН·м.
| Рис. 2. Схема реакций. | Рис. 3. Эпюра Qy, кН (поперечная сила). |
| Рис. 4. Эпюра Mx, кН⋅м (изгибающий момент). |
2. Построение эпюр внутренних силовых факторов для схемы на рис.2
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 2м)
Qy = -YA = -12.0кН.
Mx = -YA·z1 + MA;
при z1 = 0; Mx = 13.5кН·м.
при z1 = 2м; Mx = -10.50кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 3м)
Qy = q·z2;
при z2 = 0; Qy = 0.
при z2 = 3м; Qy = 9кН.
Mx = -q·z22/2;
при z2 = 0; Mx = 0.
при z2 = 3м; Mx = -13.50кН·м.