Расчёт балки бесплатно онлайн

Построение эпюр и определение реакций опор для статически определимых балок

Не пришёл код Послать сообщение Заказать решение Поддержать проект

Примеры

Ниже приведены примеры расчётов в том виде, в котором их рассчитывает и предоставляет данный сервис. Для просмотра интересующего примера кликните на соответствующую иллюстрацию расчётной модели.

двухопорная балка


ОТЧЁТ

Исходные данные

L = 10м;
q = 12кН/м;
F = 19кН;
M = 15кН·м.
Рис. 1. Заданная схема.

Расчёт

1. Определение реакций опор для схемы на рис.2

Составим уравнения статического равновесия.

∑Fy = -q·7м - F + YA + YB = 0;

∑MA = -q·7м·3.5м - F·10м + M + YB·7м = 0.

(1)

Решение уравнений статики (1) даёт следующие значения реакций:

YA = 36кН;

YB = 67кН.

Рис. 2. Схема реакций. Рис. 3. Эпюра Qy, кН (поперечная сила).
Рис. 4. Эпюра Mx, кН⋅м (изгибающий момент).

2. Построение эпюр внутренних силовых факторов для схемы на рис.2

Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 7м)

Qy = YA - q·z1;

при z1 = 0; Qy = 36кН.

при z1 = 7м; Qy = -48.0кН.

Mx = YA·z1 - q·z12/2;

при z1 = 0; Mx = 0.

при z1 = 3м; Mx = 54кН·м.

при z1 = 7м; Mx = -42.0кН·м.

Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 3м)

Qy = F = 19кН.

Mx = -F·z2 + M;

при z2 = 0; Mx = 15кН·м.

при z2 = 3м; Mx = -42.0кН·м.



консольная балка


ОТЧЁТ

Исходные данные

L = 5м;
q = 3кН/м;
F = 21кН;
M = 3кН·м.
Рис. 1. Заданная схема.

Расчёт

1. Определение реакций опор для схемы на рис.2

Составим уравнения статического равновесия.

∑Fy = -q·3м + F - YA = 0;

∑MA = -q·3м·3.5м + F·2м + M - MA = 0.

(1)

Решение уравнений статики (1) даёт следующие значения реакций:

YA = 12кН;

MA = 13.5кН·м.

Рис. 2. Схема реакций. Рис. 3. Эпюра Qy, кН (поперечная сила).
Рис. 4. Эпюра Mx, кН⋅м (изгибающий момент).

2. Построение эпюр внутренних силовых факторов для схемы на рис.2

Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 2м)

Qy = -YA = -12.0кН.

Mx = -YA·z1 + MA;

при z1 = 0; Mx = 13.5кН·м.

при z1 = 2м; Mx = -10.50кН·м.

Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 3м)

Qy = q·z2;

при z2 = 0; Qy = 0.

при z2 = 3м; Qy = 9кН.

Mx = -q·z22/2;

при z2 = 0; Mx = 0.

при z2 = 3м; Mx = -13.50кН·м.